[JAVA][백준][S1] 11660번 구간 합 구하기 5

https://www.acmicpc.net/problem/11660

 

📒 문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

 

시간 제한 / 메모리 제한

1 초 / 256MB

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

입출력 예

# 입력1
4 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
2 2 3 4
3 4 3 4
1 1 4 4

# 출력1
27
6
64

 

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍
• 누적 합

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💻 소스코드

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

		int N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 표의 크기
		int M = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 합을 구해야 하는 횟수

		// 2차원 배열 만들기
		int[][] arr = new int[N+1][N+1];
		for(int i = 1 ; i <= N; i++){
			  st = new StringTokenizer(br.readLine());
			  for(int j = 1 ; j <= N; j++){
					arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			  }
		}
		
		// 합 배열 생성
		int[][] prefix_sum = new int[N+1][N+1];
		for(int i = 1 ; i <= N; i++){
			  for(int j = 1 ; j <= N; j++){
					prefix_sum[i][j] = arr[i][j] + prefix_sum[i-1][j] + prefix_sum[i][j-1] - prefix_sum[i-1][j-1];
			  }
		}

		// 구간 합 처리
		for(int i = 1 ; i <= M; i++){
			  st =  new StringTokenizer(br.readLine());
			  int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			  int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			  int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			  int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());

			  bw.write(String.valueOf(prefix_sum[x2][y2] -  prefix_sum[x2][y1-1] -  prefix_sum[x1-1][y2] +  prefix_sum[x1-1][y1-1]) + "\n");
		}
	
			bw.flush();
			bw.close();
    }   
}

 

📝 풀이

[JAVA][알고리즘] 구간 합

 

[알고리즘] 누적합 (Prefix Sum)