[C#][프로그래머스] 피보나치 수

프로그래머스 > 코딩테스트 연습 > 연습문제 > 피보나치 수

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12945#qna

 

📒 문제

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

예를들어

 

• F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
• F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
• F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
• F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5

와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

 

제한사항

• n은 2 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

 

입출력 예

n	return
3	2
5	5

 

입출력 예 설명

• 피보나치수는 0번째부터 0, 1, 1, 2, 3, 5, ... 와 같이 이어집니다.

---

💻 소스코드

public class Solution {
    public int solution(int n) {
        return Fibonacci(n);
    }
    
    private int Fibonacci(int i)
    {
        int f0 = 0;
        int f1 = 1;
        int f2 = 1;

        for(int j = 1; j < i; j++)
        {
            f2 = (f1 + f0) % 1234567;
            f0 = f1;
            f1 = f2;
        }

        return f2;
    }
}

 

📝 풀이

n에서 부터 내려가면

f(n)  → f(n-1) + f(n-2) → (f(n-2) + f(n-3)) + (f(n-3) + f(n-4)) →.((f(n-3) + f(n-4))+(f(n-4) + f(n-5)))+((f(n-4) + f(n- 5))+(f(n-5) + f(n-6))) → ...  이런식으로 계산해야할 식이 엄청 불어나고 이미 계산했던 결과도 다시 계산하게 된다

 

반대로

f(0) = 0

f(1) = 1

f(2) = f(0) + f(1)  → 1

f(3) = f(2) + f(1) → 2

...

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

0부터 차례대로 올라가면 이미 계산한 값을 기억해 한번만 계산해도 된다.

 

그래서 숫자 n을 받는 Fibonacci 함수를 만들어 f2 = f1 +f0, f0 = f1, f1 =f2 이런식으로 차례로 올라나가면 시간을 단축할 수 있다.

 

 

오답노트

public class Solution {  
    public int solution(int n) {
        return Fibonacci(n);
    }
    
    private int Fibonacci(int i)
    {
        if(i == 0) return 0;
        else if (i == 1) return 1;
        
        return Fibonacci(i-1) + Fibonacci(i-2);
    }
}

 

처음에 정석대로 코드를 작성했더니 int n이 40 정도만 되도 꽤 오랜시간 걸리게 되었다.

---

관련 포스팅